Wenn die Spannung genau passt, kann ich LEDs dann auch ohne Vorwiderstand anschließen?

Theoretisch ja, praktisch nein. Ohne den Vorwiderstand ist keine Kontrolle über den fließenden Strom mehr vorhanden. Das bedeutet dass bereits geringe Schwankungen bei der Versorgungsspannung oder Bauteiltoleranzen dazu führen können dass der Stromfluss sprunghaft ansteigt. Eine Zeit lang mag das gut gehen, führt aber über kurz oder lang mit hoher Wahrscheinlichkeit zur Zerstörung der LED (unter Umständen begleitet von Effekten wie Leuchten in falschen Farben, Blinken, Hitzeentwicklung). Eine LED muss daher immer an einer Spannung die etwas über der Durchlassspannung liegt mit einem geeigneten Vorwiderstand betrieben werden.